Огласна табла (обавештења, испити...)


Коригован распоред писаних провера у првом квалификационом периоду школске 2017/2018. године.

Распоред писаних провера за прво тромесечје 2017/2018

Распоред полагања испита у септембарско-октобарском испитном року 2017/2018

Лица задужена за контролу забране пушења

Обавештења за ученике који похађају наставу из италијанског језика

Прикажи све...

БМК


Корисни линкови







Математика




"Мали умови расправљају о другима.
Просечни умови расправљају о догађајима.
Велики умови расправљају о идејама.
Највећи умови расправљају о математици".


Мене можете пронаћи на маил адреси: snezanabrankovic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата: петак четврти час

-допунска
прва година среда седми час
трећа година четвртак седми час
-додатна
трећа година среда осми час

Контакт мејл:

milenakekic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата (2017/18):

петак, трећи час, непарна смена



Допунска настава за прву годину (2017/18):

уторак, седми час, непарна смена, учионица 8


Допунска настава за трећу годину (2017/18):

уторак,
када смо прва смена од 14.00 (после наставе),
када смо друга смена од 13.00 (пре наставе)




Занимљив сајт за све љубитеље математике:



линк: mathigon.org


Препорука за читање:
Дени Геђ
Папагајева теорема


Ова необична историја математике уклопљена је у напету, драматичну и непредвидиву причу о мафији, крадљивцима животиња, киднаповању, пријатељству, љубави и откривању великих тајни. Читајући о занимљивим животима славних математичара, читаоци добијају одговоре на питања како су настали бројеви, знаци, теореме, докази...
Роман Папагајева теорема се чита у једном даху и не оставља никога равнодушним. Они који математику никада нису волели и разумели, имају прилику да промене мишљење. За оне, пак, који се математиком баве, ова књига је пут ка томе да је заволе још више.
Књигу можете наћи и у нашој библиотеци!




Пробај да решиш задатак у стиху:


Једног летњег дана, баш кад је сунце почело да пече,
у оближњој цркви свештеник звонару рече:
"У понедељак сретох особе три,
ниједну од њих не познајеш ти.
Упитах их за број година њихових,
које у збиру дају двоструки број година твојих.
Питање које ти постављам није лако,
одреди колико је стар од њих свако."

"Немам довољно информација, и провешћу многе непроспаване ноћи,
можеш ли ми бар мало помоћи?"
"Отвори уши и мозак укључи,
можда ће ти ово помоћи да решиш проблем који те мучи.
Уз следећи податак покушај да решиш задатак једнозначно:
производ њихових година износи 2450 тачно."
Надам се да ти не треба више помагати,
очекујем да ћеш ми ускоро решење дати."

Звонар је провео ноћ без сна,
покушавајући да израчуна број њихових година.
"Скоро сам нашао одговор тачан,
мада ми задатак још увек не изгледа једнозначан."
"Још једну помоћ ти дајем, а поштујем и стих,
старији сам од све тројице њих."
Кад је ово чуо звонар се насмешио:
"Зазвонило ми је у глави, задатак сам решио!"
А ти, читаоче који ово читаш,
дошло је време да се питаш.
Питалица је ова врло фина,
нађи број свештеникових година!




Рекли су о математици...


Човек је као разломак чији је бројилац оно што он јесте, а именилац оно што мисли о себи. Што је именилац већи, разломак је мањи.
Толстој

Природа је огромна књига у којој је написана наука. Она је стално отворена пред нашим очима, али је човек не може разумети уколико претходно не научи језик и слова којим је написана. А написана је она језиком математике.
Галилео Галилеј

Математика је кључ за целокупно људско знање.
Леонард Ојлер

Математика – то је језик којим говоре све природне науке.
Не постоји ниједна математичка област, ма како она апстрактна била, која се не би могла применити на појаве реалног света.
Николај Лобачевски

Ми никада не постајемо математичари, чак и ако научимо напамет све туђе доказе, ако наш ум није оспособљен да самостално решава постављене проблеме.
Р. Декарт

Из математике се много штошта не задржи у памети, но ако си је једном савладао, онда ћеш се по потреби увек лако присетити заборављеног.
Б. Остроградски

Математика је – наука младих. Другачије не може ни бити. Бављење математиком представља такву гимнастику ума, да је за њу потребна сва гипкост и издржљивост младости.
Н. Винер

Мало математичког хумора у сликама...






У току школске 2017/2018. године важи следећи распоред

ДОПУНСКА НАСТАВА
за ученике ПРВОГ разреда уторком 7. час
за ученике ТРЕЋЕГ разреда четвртком 7. час

ПРИПРЕМА ЗА ТАКМИЧЕЊЕ одржава се СРЕДOM 7. час

ОТВОРЕНА ВРАТА
ЧЕТВРТКОМ у непарној смени, и то:
у току 2. часа када непарна смена има наставу пре подне
у току 4. часа када непарна смена има наставу после подне

КОНТАКТ
mirelamaneslovic@sveti-sava.edu.rs.
Мој маил је:zeljkovulovic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата:
среда 11.25 - 12.10, када идемо преподне
среда 17.40 - 18.25, када идемо послеподне

Математиka





Фитиљи
Располажемо са два фитиља који не сагоревају константном брзином. Дакле кад се запале, сваки од њих сагори од једног до другог краја за тачно ЈЕДАН САТ. Како ћемо помоћу овог фитиља измерити време од 45 минута.
Нема сечења.

2=4
доказ да је 2=4

4 - 4=4 - 4
2*2 - 2*2=2*2 - 2*2 (ово * је пута)
2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) (лева страна- извлачимо заједнички испред заграде, десна је разлика квадрата)
затим обе стране поделимо са 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Како је ово могуће?

Осам кугли
Имате осам кугли и све једнако изгледају, али једна је мало тежа. Једини начин да се утврди која је тежа је мерењем. Ако имате само теразије (вагу која има 2 таса, мери поређењем тежина) и при том немате тегове (можете поредити само тежину кугли) како у 2 мерења сигурно открити која је кугла тежа.

Сладолед
За 5 минута 5 дечака поједе 5 сладоледа. За колико минута ће 30 дечака појести 30 сладоледа?

Патке
Лети јато патака, а једна патка гледа са земље и види јато, па им се јави и каже:"О здраво другари! Како је лепо видети јато од толико патака...колико вас је 100?", а патке из јата одговорише : "Кад би нас било још оволико и још пола од оволико и још четврт од оволико и још и ти тек би нас онда било 100!". Колико је било патака у јату?

Шешири
У једном затвору одлучено је да се помилује један затвореник коме је остало најмање до истека казне, али када су желели да одлуче који ће то затвореник бити, испало је да чак њих тројица имају једнаке услове за помиловање. Један од њих је био слеп, један је видео само на једно око , а један је видео нормално. Шеф затвора је одлучио да ће ослободити оног ко тачно одговори на његово питање. Рекао им је да он има 5 шешира, 2 црвена и 3 бела, ни су скоњени и затворееници их не виде, затим ће сваком на главу ставити по један шешир, али тако да овај не види који му шешир стављају. Једино што су затвореници могли да виде је шешир на глави друге двојице затвореника. Затим је шеф затвора рекао да ће ослободити оног ко погоди који му је шешир на глави. Шеф је одлучио да прво пита оног што добро види, али овај је одговорио да не зна. Потом је запитао онога што види на једно око, али и овај је рекао да не зна...Онда је шеф рекао : "Ништа од помиловања! Нисте погодили!" , али слепац је узвикнуо : "Сачекајте, па нисте мене питали!", шеф се изненадио:"Како ћеш ти да погодиш слеп, кад ни ова двојица што виде нису погодили?!", слепац је на то рекао:"Ја знам који је мени шешир на глави!"
Како је слепац знао који му је шешир на глави? Који му је шешир на глави? (није трик питање, логички је задатак!)

Два брата
Један путник нашао се на раскрсници која води у 2 села, једно је село људождера, а друго је село у које је требало да стигне. На раскрсници није било знакова, само 2 брата близанца који су знали одговор које је право село, али један од њих је стално говорио лажи, а други стално истину. Путник је могао да пита само једног , само једно питање, али није знао који говори истину, а који лажи. Није смео да погреши пут! Ипак на крају се сетио , које питање треба да постави да би знао куда да крене! Шта је питао и кога?

Племе људождера
Један пустолов у својим путовањима по свету једном се нашао заробљен од стране племена људождера! Они су били познати по томе што увек испуњавају своја обећања, али пустолов је знао да они обећавају само оно што њима не иде на штету! Кад су га ухватили обећали су му да може да им каже шта жели, а они ће га скувати , ако је то што каже истина, а испећи, ако је то што каже лаж. Људождери су се смејали, јер су знали да пустолов мора рећи или лаж или истину, трећег нема - појешће га , како год! Међутим , пустолов се ипак снашао , рекао је нешто што је натерало људождере да га пусте, јер нису могли да одрже своје обећање!
Шта је он то рекао?
Можете ме контактирати на: aleksandrasavic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата: четвртак -4. час
Допунска настава за други разред:
Смена пре подне-среда 13:55.
Смена после подне-петак 13:05.


Занимљиву везу математике и музике можете погледати на линку Математика и музика






Математичар, филозоф и научник чије је дело Геометрија поставило основе данашњој аналитичкој геометрији

Рођен је 31. марта 1596. Године, у Ла Еју, у Француској. Образовање је стекао у Ањону уписавши Језуитску школу у Ла Флешу са само осам година (1604). Ту је провео осам година учећи логику, математику и традиционалну Аристотелову филозофију. Имао је проблема са здрављем, па је добио дозволу да остаје у кревету до једанаест сати ујутру. Ту навику је задржао до краја живота. У школи је Декарт схватио колико је ствари мало знао. Једини предмет којим је био задовољан била је математика. Ово сазнање не само што је утицало на његов начин размишљања, већ и на његов целокуони рад. Декарт је веровао да једино математика представља сигурно знање, па је зато тврдио да све мора бити засновано на њој.


Kарл Фридрих Гаус (30.април 1777-23.фебруар 1855) још је са две године био чудо од детета, о чему сведоче бројне анегдоте које се тичу његове запрепашћујуће преране зрелости. До својих првих математичких открића дошао је као тинејдзер. Први је решио проблем констрисања правилног 17-тоугла само лењиром и шестаром. Завршио је Аритметичка истраживања, своје најпознатије дело, као двадесетједногодишњак, 1798. Иако је књига објављена тек 1801.. Била је камен темељац за заснивање теорије бројева као посебне математичке дисциплине, а дао јој је облик који има и данас. У њој је увео релацију конгруенције, што је свакако олакшало решавање многих проблема.

Гаус је рано показао своју математичку даровитост. Позната је анегдота која каже да је једном приликом Гаусов учитељ задао да се саберу сви бројеви од 1 до 100,вероватно да би „запослио ученике“. На његово велико изнанеђење, Гаус, који је тада имао 7 година, одмах је донео резултат 5050. Ево како је млади математичар то решио: посматрајући низ 1,2,3,4,….97,98,99,100, чије је чланове требало сабрати, уочио је извесну законитост: када се спари 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98….увек се добије збир 101. Таквих парова има тачно 50. Отуда је тражени збир једнак 50*101=5050. Овај поступак назван је Гаусов поступак.

Испитна питања из математике за прву годину



1. Исказ и основне операције са исказима
2. Скупови и основне операције са скуповима
3. Функције – дефиниција, особине, композиција функција, инвењрзна функција
4. Размера и пропорција, директна и обрнута пропорционалност
5. Процентни рачун
6. Подударност троуглова, ставови подударности
7. Троугао
8. Четвороугао
9. Круг
10. Полиноми једне променљиве
11. Рационални алгебарски изрази
12. Линеарна функција
13. Линеарне једначине
14. Линеарне неједначине
15. Системи линеарних једначина – Гаусов метод
16. Системи линеарних једначина – Крамеров метод
17. Сличност троуглова
18. Примена сличности на правоугли троугао
19. Примена сличности на круг
20. Тригонометријске функције оштрог угла
21. Важнији тригонометријски идентитети






Испитна питања из математике за другу годину – природно-математички смер



1. Степен чији је изложилац цео број
2. Степен чији је изложилац рационалан број
3. Корен и појам корена
4. Рационалисање
5. Комплексни бројеви – појам и особине, операције са комплексним бројевима
6. Квадратна једначина
7. Природа решења квадратне ј едначине
8. Виетове формуле
9. Квадратна функцијa
10. Квадратна неједначина
11. Ирационалне једначине
12. Експоненцијална функција
13. Експоненцијалне једначине
14. Експоненцијалне неједначине
15. Логаритам – појам и дефиниција, особине
16. Логаритамске једначине
17. Логаритамске неједначине
18. Основне тригонометријске формуле за произвољан угао
19. Тригонометријски круг – дефинисање тригонометријских функција
20. Свођење на први квадрант
21. Адиционе теореме за тригонометријске функције збира и разлике углова
22. Тригонометријске функције двоструког и полуугла
23. Трансформација збира и разлике тригонометријских функција у производ
24. Трансформација производа тригонометријских функција у збир и разлику
25. Тригонометријске једначине
26. Тригонометријске неједначине
27. Графици фунцкија y = sinx и y = cosx
28. Синусна теорема
29. Косинусна теорема







Испитна питања из математике за другу годину – друштвено-језички смер



1. Степен чији је изложилац цео број
2. Степен чији је изложилац рационалан број
3. Корен и појам корена
4. Рационалисање
5. Комплексни бројеви – појам и особине, операције са комплексним бројевима
6. Квадратна једначина
7. Природа решења квадратне једначине
8. Виетове формуле
9. Квадратна функцијa
10. Квадратна неједначина
11. Ирационалне једначине
12. Експоненцијална функција
13. Експоненцијалне једначине
14. Логаритам-појам и дефиниција, особине
15. Логаритамске једначине
16. Основне тригонометријске формуле за произвољан угао
17. Тригонометријски круг – дефинисање тригонометријских функција
18. Свођење на први квадрант
19. Адиционе теореме за тригонометријске функције збира и разлике углова
20. Тригонометријске функције двоструког и полуугла
21. Трансформација збира и разлике тригонометријских функција у производ
22. Трансформација производа тригонометријских функција у збир и разлику
23. Тригонометријске једначине
24. Графици фунцкија y = sinx и y = cosx
25. Синусна теорема
26. Косинусна теорема







Испитна питања из математике за трећу годину – природно-математички смер



1. Призма – постанак, равни пресеци, површина и запремина
2. Пирамида – постанак, равни пресеци, површина и запремина
3. Зарубљена пирамида – постанак, површина и запремина
4. Ваљак, постанак, основни појмови, површина и запремина
5. Купа, постанак, основни појмови, површина и запремина
6. Зарубљена купа, основни појмови, површина и запремина
7. Површина сфере, калота и појас
8. Запремина лопте и њени делови
9. Детерминате другог и трећег реда и њихова примена на решавање система линеарних једначина
10. Скаларни производ, дефиниција и особине
11. Векторски производ, дефиниција и особине
12. Мешовити производ
13. Растојање између тачака, подела дужи у датој размери, координате средишта дужи
14. Површина троугла, површина многоугла
15. Једначина праве кроз једну и две тачке
16. Угао између две праве и услов паралелности и нормалности
17. Једначина кружнице, канонски и општи облик, одређеност
18. Однос праве и кружнице, услов додира
19. Елипса – конструкција, једначина, одређеност
20. Услов додира елипсе и праве
21. Хипербола – конструкција, једначина, асимптоте
22. Однос праве и хиперболе, услов додира
23. Парабола – конструкција, једначина
24. Однос праве и параболе, услов додира
25. Принцип математичке индукције
26. Аритметички низ – дефиницијa, својства, општи члан и сума првих n чланова
27. Геометријски низ – дефиницијa, својства, општи члан и сума првих n чланова
28. Гранична вредност низа – дефиниција, геометријска интерпретација, својства
29. Тригонометријски облик комплексног броја
30. Операције са комплексним бројевима у тригонометријском облику
31. Основна теорема алгебре и њене примене






Испитна питања из математике за трећу годину – друштвено-језички смер



1. Призма, постанак, врсте, равни пресеци, површина, запремина
2. Пирамида, постанак,врсте, равни пресеци, површина, запремина
3. Зарубљена пирамида, површина и запремина
4. Ваљак, постанак, површина и запремина
5. Купа, површина и запремина
6. Површина сфере и њених делова
7. Запремина лопте
8. Вектори, дефиниција, особине, операције са векторима
9. Скаларни производ
10. Векторски производ
11. Растојање између тачака, подела дужи у датој размери, површина троугла
12. Једначина праве, облици, одређеност праве
13. Једначина праве кроз једну и две тачке
14. Угао између две праве, услови паралелности и нормалноси правих
15. Једначина кружинице, одређеност кружни
16. Једначина елип
17. Једначина хиперболе
18. Једначина параболе
19. Однос праве и криве другог реда (кружнице, елипсе, хиперболе, параболе )
20. Аритметички низ, дефиниција, својства, општи члан и сума првих n чланова
21. Геометријски низ, дефиниција, својства, општи члан и сума првих n чланова




Испитна питања из математике за четврту годину – природно-математички смер



1. Нека својства елементарних функција (област дефинисаности, нуле, знак и парност)
2. Гранична вредност функције
3. Асимптоте кривих линија у равни
4. Извод функције
5. Извод сложене функције
6. Примена извода при одређивању граничне вредности (Лопиталово правило)
7. Екстремне вредности и монотоност функције
8. Превојне тачке и конкавност функције
9. Испитивање функције уз примену извода
10. Неодређени интеграл и таблица интеграла
11. Метода смене код неодређеног интеграла
12. Парцијална интеграција неодређеног интеграла
13. Одређени интеграл и Лајбницова формула
14. Метода смене код одређеног интеграла
15. Парцијална интеграција одређеног интеграла
16. Примена одређеног интеграла за израчунавање површина равних фигура
17. Примена одређеног интеграла за израчунавање запремина ротационог тела
18. Примена одређеног интеграла за израчунавање дужине лука криве
19. Пермутације, комбинације, варијације без понављања
20. Пермутације, комбинације, варијације са понављањем
21. Биномни образац
22. Вероватноћа случајног догађаја
23. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула
24. Расподела вероватноће и функција расподеле
25. Биномна и нормална расподела
26. Популација, обележје, узорак






Испитна питања из математике за четврту годину – друштвено-језички смер



1. Нека својства елементарних функција (област дефинисаности, нуле, ѕнак и парност)
2. Гранична вредност функције
3. Асимптоте кривих линија у равни
4. Извод функције
5. Извод сложене функције
6. Примена извода при одређивању граничне вредности (Лопиталово правило)
7. Екстремне вредности и монотоност функције
8. Превојне тачке и конкавност функције
9. Испитивање функције уз примену извода
10. Пермутације, комбинације, варијације без понављања
11. Биномни образац
12. Вероватноћа случајног догађаја
13. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула
14. Расподела вероватноће и функција расподеле
15. Биномна и нормална расподела
16. Популација, обележје, узораккст странице (таба) овде. Можете користити дугмиће изнад како би га уредили.



„Гимназија формира интелигенцију и карактер, можда више, снажније, и у неким правцима дубље,
него универзитет;
она је од великог утицаја на дух и моралну вредност будућих интелектуалних нараштаја.
Поред универзитета, од ње највише зависи каква ће се морална и духовна атмосфера развити у држави, какав ће тим добити њена цивилизација, и напослетку да ли ће се успоравати или ометати развијање великих личности, у којима се до највећег степена изражавају особине једног народа.“
- Јован Цвијић


Предметни професори:
Вуловић Жељко
Бранковић Снежана
Савић Александра
Кекић Милена
Ковачевић Јасмина
Маријана Јованов
Манесловић Мирела

Слика школе
Свети Сава
Панел за запослене Гимназија „Свети Сава” © 2017. Сва права задржана. Израда веб сајта Веб секција школе