Гимназија "Свети Сава"

Огласна табла (обавештења, испити...)


Распоред допунских испита у августовско, испитном року школске 2017_2018. године

Допуна распореда припремне наставе за полагање ванредних испита

Распоред полагања поправних, разредних и ванредних испита у августовском испитном року школске 2017/2018. године.

Распоред припремне наставе за полагање поправних, разредних и ванредних испита у августовском испитном року.

Пријава испита за августовски испитни рок школске 2017/18. године.

Прикажи све...

БМК


Корисни линкови







Математика




"Мали умови расправљају о другима.
Просечни умови расправљају о догађајима.
Велики умови расправљају о идејама.
Највећи умови расправљају о математици".


Мене можете пронаћи на маил адреси: snezanabrankovic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата: петак четврти час

-допунска
прва година среда седми час
трећа година четвртак седми час
-додатна
трећа година среда осми час

Контакт мејл:

milenakekic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата (2017/18):

петак, трећи час, непарна смена



Допунска настава за прву годину (2017/18):

уторак, седми час, непарна смена, учионица 8


Допунска настава за трећу годину (2017/18):

уторак,
када смо прва смена од 14.00 (после наставе),
када смо друга смена од 13.00 (пре наставе)


Додатна настава за прву годину (2017/18):

понедељак, седми час, непарна смена, учионица 11




Занимљив сајт за све љубитеље математике:



линк: mathigon.org


Препорука за читање:
Дени Геђ
Папагајева теорема


Ова необична историја математике уклопљена је у напету, драматичну и непредвидиву причу о мафији, крадљивцима животиња, киднаповању, пријатељству, љубави и откривању великих тајни. Читајући о занимљивим животима славних математичара, читаоци добијају одговоре на питања како су настали бројеви, знаци, теореме, докази...
Роман Папагајева теорема се чита у једном даху и не оставља никога равнодушним. Они који математику никада нису волели и разумели, имају прилику да промене мишљење. За оне, пак, који се математиком баве, ова књига је пут ка томе да је заволе још више.
Књигу можете наћи и у нашој библиотеци!




Пробај да решиш задатак у стиху:


Једног летњег дана, баш кад је сунце почело да пече,
у оближњој цркви свештеник звонару рече:
"У понедељак сретох особе три,
ниједну од њих не познајеш ти.
Упитах их за број година њихових,
које у збиру дају двоструки број година твојих.
Питање које ти постављам није лако,
одреди колико је стар од њих свако."

"Немам довољно информација, и провешћу многе непроспаване ноћи,
можеш ли ми бар мало помоћи?"
"Отвори уши и мозак укључи,
можда ће ти ово помоћи да решиш проблем који те мучи.
Уз следећи податак покушај да решиш задатак једнозначно:
производ њихових година износи 2450 тачно."
Надам се да ти не треба више помагати,
очекујем да ћеш ми ускоро решење дати."

Звонар је провео ноћ без сна,
покушавајући да израчуна број њихових година.
"Скоро сам нашао одговор тачан,
мада ми задатак још увек не изгледа једнозначан."
"Још једну помоћ ти дајем, а поштујем и стих,
старији сам од све тројице њих."
Кад је ово чуо звонар се насмешио:
"Зазвонило ми је у глави, задатак сам решио!"
А ти, читаоче који ово читаш,
дошло је време да се питаш.
Питалица је ова врло фина,
нађи број свештеникових година!




Рекли су о математици...


Човек је као разломак чији је бројилац оно што он јесте, а именилац оно што мисли о себи. Што је именилац већи, разломак је мањи.
Толстој

Природа је огромна књига у којој је написана наука. Она је стално отворена пред нашим очима, али је човек не може разумети уколико претходно не научи језик и слова којим је написана. А написана је она језиком математике.
Галилео Галилеј

Математика је кључ за целокупно људско знање.
Леонард Ојлер

Математика – то је језик којим говоре све природне науке.
Не постоји ниједна математичка област, ма како она апстрактна била, која се не би могла применити на појаве реалног света.
Николај Лобачевски

Ми никада не постајемо математичари, чак и ако научимо напамет све туђе доказе, ако наш ум није оспособљен да самостално решава постављене проблеме.
Р. Декарт

Из математике се много штошта не задржи у памети, но ако си је једном савладао, онда ћеш се по потреби увек лако присетити заборављеног.
Б. Остроградски

Математика је – наука младих. Другачије не може ни бити. Бављење математиком представља такву гимнастику ума, да је за њу потребна сва гипкост и издржљивост младости.
Н. Винер

Мало математичког хумора у сликама...






У току школске 2017/2018. године важи следећи распоред

ДОПУНСКА НАСТАВА
за ученике ПРВОГ разреда уторком 7. час
за ученике ТРЕЋЕГ разреда четвртком 7. час

ПРИПРЕМА ЗА ТАКМИЧЕЊЕ одржава се СРЕДOM 7. час

ОТВОРЕНА ВРАТА
ЧЕТВРТКОМ у непарној смени, и то:
у току 2. часа када непарна смена има наставу пре подне
у току 4. часа када непарна смена има наставу после подне

КОНТАКТ
mirelamaneslovic@sveti-sava.edu.rs.
Мој маил је:zeljkovulovic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата:
среда 11.25 - 12.10, када идемо преподне
среда 17.40 - 18.25, када идемо послеподне

Математиka





Фитиљи
Располажемо са два фитиља који не сагоревају константном брзином. Дакле кад се запале, сваки од њих сагори од једног до другог краја за тачно ЈЕДАН САТ. Како ћемо помоћу овог фитиља измерити време од 45 минута.
Нема сечења.

2=4
доказ да је 2=4

4 - 4=4 - 4
2*2 - 2*2=2*2 - 2*2 (ово * је пута)
2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) (лева страна- извлачимо заједнички испред заграде, десна је разлика квадрата)
затим обе стране поделимо са 2-2

2(2 - 2) = (2 - 2)(2 + 2) / :(2-2)
2=2+2
2=4

Како је ово могуће?

Осам кугли
Имате осам кугли и све једнако изгледају, али једна је мало тежа. Једини начин да се утврди која је тежа је мерењем. Ако имате само теразије (вагу која има 2 таса, мери поређењем тежина) и при том немате тегове (можете поредити само тежину кугли) како у 2 мерења сигурно открити која је кугла тежа.

Сладолед
За 5 минута 5 дечака поједе 5 сладоледа. За колико минута ће 30 дечака појести 30 сладоледа?

Патке
Лети јато патака, а једна патка гледа са земље и види јато, па им се јави и каже:"О здраво другари! Како је лепо видети јато од толико патака...колико вас је 100?", а патке из јата одговорише : "Кад би нас било још оволико и још пола од оволико и још четврт од оволико и још и ти тек би нас онда било 100!". Колико је било патака у јату?

Шешири
У једном затвору одлучено је да се помилује један затвореник коме је остало најмање до истека казне, али када су желели да одлуче који ће то затвореник бити, испало је да чак њих тројица имају једнаке услове за помиловање. Један од њих је био слеп, један је видео само на једно око , а један је видео нормално. Шеф затвора је одлучио да ће ослободити оног ко тачно одговори на његово питање. Рекао им је да он има 5 шешира, 2 црвена и 3 бела, ни су скоњени и затворееници их не виде, затим ће сваком на главу ставити по један шешир, али тако да овај не види који му шешир стављају. Једино што су затвореници могли да виде је шешир на глави друге двојице затвореника. Затим је шеф затвора рекао да ће ослободити оног ко погоди који му је шешир на глави. Шеф је одлучио да прво пита оног што добро види, али овај је одговорио да не зна. Потом је запитао онога што види на једно око, али и овај је рекао да не зна...Онда је шеф рекао : "Ништа од помиловања! Нисте погодили!" , али слепац је узвикнуо : "Сачекајте, па нисте мене питали!", шеф се изненадио:"Како ћеш ти да погодиш слеп, кад ни ова двојица што виде нису погодили?!", слепац је на то рекао:"Ја знам који је мени шешир на глави!"
Како је слепац знао који му је шешир на глави? Који му је шешир на глави? (није трик питање, логички је задатак!)

Два брата
Један путник нашао се на раскрсници која води у 2 села, једно је село људождера, а друго је село у које је требало да стигне. На раскрсници није било знакова, само 2 брата близанца који су знали одговор које је право село, али један од њих је стално говорио лажи, а други стално истину. Путник је могао да пита само једног , само једно питање, али није знао који говори истину, а који лажи. Није смео да погреши пут! Ипак на крају се сетио , које питање треба да постави да би знао куда да крене! Шта је питао и кога?

Племе људождера
Један пустолов у својим путовањима по свету једном се нашао заробљен од стране племена људождера! Они су били познати по томе што увек испуњавају своја обећања, али пустолов је знао да они обећавају само оно што њима не иде на штету! Кад су га ухватили обећали су му да може да им каже шта жели, а они ће га скувати , ако је то што каже истина, а испећи, ако је то што каже лаж. Људождери су се смејали, јер су знали да пустолов мора рећи или лаж или истину, трећег нема - појешће га , како год! Међутим , пустолов се ипак снашао , рекао је нешто што је натерало људождере да га пусте, јер нису могли да одрже своје обећање!
Шта је он то рекао?
Можете ме контактирати на: aleksandrasavic@sveti-sava.edu.rs

Отворена врата: четвртак -4. час
Допунска настава за други разред:
Смена пре подне-среда 13:55.
Смена после подне-петак 13:05.


Занимљиву везу математике и музике можете погледати на линку Математика и музика






Математичар, филозоф и научник чије је дело Геометрија поставило основе данашњој аналитичкој геометрији

Рођен је 31. марта 1596. Године, у Ла Еју, у Француској. Образовање је стекао у Ањону уписавши Језуитску школу у Ла Флешу са само осам година (1604). Ту је провео осам година учећи логику, математику и традиционалну Аристотелову филозофију. Имао је проблема са здрављем, па је добио дозволу да остаје у кревету до једанаест сати ујутру. Ту навику је задржао до краја живота. У школи је Декарт схватио колико је ствари мало знао. Једини предмет којим је био задовољан била је математика. Ово сазнање не само што је утицало на његов начин размишљања, већ и на његов целокуони рад. Декарт је веровао да једино математика представља сигурно знање, па је зато тврдио да све мора бити засновано на њој.


Kарл Фридрих Гаус (30.април 1777-23.фебруар 1855) још је са две године био чудо од детета, о чему сведоче бројне анегдоте које се тичу његове запрепашћујуће преране зрелости. До својих првих математичких открића дошао је као тинејдзер. Први је решио проблем констрисања правилног 17-тоугла само лењиром и шестаром. Завршио је Аритметичка истраживања, своје најпознатије дело, као двадесетједногодишњак, 1798. Иако је књига објављена тек 1801.. Била је камен темељац за заснивање теорије бројева као посебне математичке дисциплине, а дао јој је облик који има и данас. У њој је увео релацију конгруенције, што је свакако олакшало решавање многих проблема.

Гаус је рано показао своју математичку даровитост. Позната је анегдота која каже да је једном приликом Гаусов учитељ задао да се саберу сви бројеви од 1 до 100,вероватно да би „запослио ученике“. На његово велико изнанеђење, Гаус, који је тада имао 7 година, одмах је донео резултат 5050. Ево како је млади математичар то решио: посматрајући низ 1,2,3,4,….97,98,99,100, чије је чланове требало сабрати, уочио је извесну законитост: када се спари 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98….увек се добије збир 101. Таквих парова има тачно 50. Отуда је тражени збир једнак 50*101=5050. Овај поступак назван је Гаусов поступак.

Испитна питања из математике за прву годину



1. Исказ и основне операције са исказима
2. Скупови и основне операције са скуповима
3. Функције – дефиниција, особине, композиција функција, инвењрзна функција
4. Размера и пропорција, директна и обрнута пропорционалност
5. Процентни рачун
6. Подударност троуглова, ставови подударности
7. Троугао
8. Четвороугао
9. Круг
10. Полиноми једне променљиве
11. Рационални алгебарски изрази
12. Линеарна функција
13. Линеарне једначине
14. Линеарне неједначине
15. Системи линеарних једначина – Гаусов метод
16. Системи линеарних једначина – Крамеров метод
17. Сличност троуглова
18. Примена сличности на правоугли троугао
19. Примена сличности на круг
20. Тригонометријске функције оштрог угла
21. Важнији тригонометријски идентитети






Испитна питања из математике за другу годину – природно-математички смер



1. Степен чији је изложилац цео број
2. Степен чији је изложилац рационалан број
3. Корен и појам корена
4. Рационалисање
5. Комплексни бројеви – појам и особине, операције са комплексним бројевима
6. Квадратна једначина
7. Природа решења квадратне ј едначине
8. Виетове формуле
9. Квадратна функцијa
10. Квадратна неједначина
11. Ирационалне једначине
12. Експоненцијална функција
13. Експоненцијалне једначине
14. Експоненцијалне неједначине
15. Логаритам – појам и дефиниција, особине
16. Логаритамске једначине
17. Логаритамске неједначине
18. Основне тригонометријске формуле за произвољан угао
19. Тригонометријски круг – дефинисање тригонометријских функција
20. Свођење на први квадрант
21. Адиционе теореме за тригонометријске функције збира и разлике углова
22. Тригонометријске функције двоструког и полуугла
23. Трансформација збира и разлике тригонометријских функција у производ
24. Трансформација производа тригонометријских функција у збир и разлику
25. Тригонометријске једначине
26. Тригонометријске неједначине
27. Графици фунцкија y = sinx и y = cosx
28. Синусна теорема
29. Косинусна теорема







Испитна питања из математике за другу годину – друштвено-језички смер



1. Степен чији је изложилац цео број
2. Степен чији је изложилац рационалан број
3. Корен и појам корена
4. Рационалисање
5. Комплексни бројеви – појам и особине, операције са комплексним бројевима
6. Квадратна једначина
7. Природа решења квадратне једначине
8. Виетове формуле
9. Квадратна функцијa
10. Квадратна неједначина
11. Ирационалне једначине
12. Експоненцијална функција
13. Експоненцијалне једначине
14. Логаритам-појам и дефиниција, особине
15. Логаритамске једначине
16. Основне тригонометријске формуле за произвољан угао
17. Тригонометријски круг – дефинисање тригонометријских функција
18. Свођење на први квадрант
19. Адиционе теореме за тригонометријске функције збира и разлике углова
20. Тригонометријске функције двоструког и полуугла
21. Трансформација збира и разлике тригонометријских функција у производ
22. Трансформација производа тригонометријских функција у збир и разлику
23. Тригонометријске једначине
24. Графици фунцкија y = sinx и y = cosx
25. Синусна теорема
26. Косинусна теорема







Испитна питања из математике за трећу годину – природно-математички смер



1. Призма – постанак, равни пресеци, површина и запремина
2. Пирамида – постанак, равни пресеци, површина и запремина
3. Зарубљена пирамида – постанак, површина и запремина
4. Ваљак, постанак, основни појмови, површина и запремина
5. Купа, постанак, основни појмови, површина и запремина
6. Зарубљена купа, основни појмови, површина и запремина
7. Површина сфере, калота и појас
8. Запремина лопте и њени делови
9. Детерминате другог и трећег реда и њихова примена на решавање система линеарних једначина
10. Скаларни производ, дефиниција и особине
11. Векторски производ, дефиниција и особине
12. Мешовити производ
13. Растојање између тачака, подела дужи у датој размери, координате средишта дужи
14. Површина троугла, површина многоугла
15. Једначина праве кроз једну и две тачке
16. Угао између две праве и услов паралелности и нормалности
17. Једначина кружнице, канонски и општи облик, одређеност
18. Однос праве и кружнице, услов додира
19. Елипса – конструкција, једначина, одређеност
20. Услов додира елипсе и праве
21. Хипербола – конструкција, једначина, асимптоте
22. Однос праве и хиперболе, услов додира
23. Парабола – конструкција, једначина
24. Однос праве и параболе, услов додира
25. Принцип математичке индукције
26. Аритметички низ – дефиницијa, својства, општи члан и сума првих n чланова
27. Геометријски низ – дефиницијa, својства, општи члан и сума првих n чланова
28. Гранична вредност низа – дефиниција, геометријска интерпретација, својства
29. Тригонометријски облик комплексног броја
30. Операције са комплексним бројевима у тригонометријском облику
31. Основна теорема алгебре и њене примене






Испитна питања из математике за трећу годину – друштвено-језички смер



1. Призма, постанак, врсте, равни пресеци, површина, запремина
2. Пирамида, постанак,врсте, равни пресеци, површина, запремина
3. Зарубљена пирамида, површина и запремина
4. Ваљак, постанак, површина и запремина
5. Купа, површина и запремина
6. Површина сфере и њених делова
7. Запремина лопте
8. Вектори, дефиниција, особине, операције са векторима
9. Скаларни производ
10. Векторски производ
11. Растојање између тачака, подела дужи у датој размери, површина троугла
12. Једначина праве, облици, одређеност праве
13. Једначина праве кроз једну и две тачке
14. Угао између две праве, услови паралелности и нормалноси правих
15. Једначина кружинице, одређеност кружни
16. Једначина елип
17. Једначина хиперболе
18. Једначина параболе
19. Однос праве и криве другог реда (кружнице, елипсе, хиперболе, параболе )
20. Аритметички низ, дефиниција, својства, општи члан и сума првих n чланова
21. Геометријски низ, дефиниција, својства, општи члан и сума првих n чланова




Испитна питања из математике за четврту годину – природно-математички смер



1. Нека својства елементарних функција (област дефинисаности, нуле, знак и парност)
2. Гранична вредност функције
3. Асимптоте кривих линија у равни
4. Извод функције
5. Извод сложене функције
6. Примена извода при одређивању граничне вредности (Лопиталово правило)
7. Екстремне вредности и монотоност функције
8. Превојне тачке и конкавност функције
9. Испитивање функције уз примену извода
10. Неодређени интеграл и таблица интеграла
11. Метода смене код неодређеног интеграла
12. Парцијална интеграција неодређеног интеграла
13. Одређени интеграл и Лајбницова формула
14. Метода смене код одређеног интеграла
15. Парцијална интеграција одређеног интеграла
16. Примена одређеног интеграла за израчунавање површина равних фигура
17. Примена одређеног интеграла за израчунавање запремина ротационог тела
18. Примена одређеног интеграла за израчунавање дужине лука криве
19. Пермутације, комбинације, варијације без понављања
20. Пермутације, комбинације, варијације са понављањем
21. Биномни образац
22. Вероватноћа случајног догађаја
23. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула
24. Расподела вероватноће и функција расподеле
25. Биномна и нормална расподела
26. Популација, обележје, узорак






Испитна питања из математике за четврту годину – друштвено-језички смер



1. Нека својства елементарних функција (област дефинисаности, нуле, ѕнак и парност)
2. Гранична вредност функције
3. Асимптоте кривих линија у равни
4. Извод функције
5. Извод сложене функције
6. Примена извода при одређивању граничне вредности (Лопиталово правило)
7. Екстремне вредности и монотоност функције
8. Превојне тачке и конкавност функције
9. Испитивање функције уз примену извода
10. Пермутације, комбинације, варијације без понављања
11. Биномни образац
12. Вероватноћа случајног догађаја
13. Формула тоталне вероватноће. Бајесова формула
14. Расподела вероватноће и функција расподеле
15. Биномна и нормална расподела
16. Популација, обележје, узораккст странице (таба) овде. Можете користити дугмиће изнад како би га уредили.
Гимназија “Свети Сава“, Београд

Критеријуми оцењивања за предмет:
МАТЕМАТИКА

На основу Правилника о оцењивању ученика у средњем образовању и васпитању и Општих стандарда постигнућа за крај општег средњег образовања и васпитања доносе се критеријуми оцењивања за предмет МАТЕМАТИКА.

Степен усвојености знања изражава се бројчаним оценама од 1 до 5.

ЕЛЕМЕНТИ ВРЕДНОВАЊА

Елементи вредновања су: усвојеност и разумевање наставних садржаја као и примена знања. Оба елемента ће се проверавати писмено и усмено.

Усвојеност и разумевање наставних садржаја

Проверава се :
- знање и разумевање математичких појмова (математичке ознаке, симболи и појмови, коришћење и разумевање формула)
- знање о поступцима решавања (тачност поступка и резултата, прецизност, исправност корака у решавању )
- способност математичког приказивања и комуникације (изражавање математичких идеја, употреба математичког речника и симбола...)

Примена знања

Проверава се:
- способност решавања проблема (примена разних метода и начина решавања проблема као и представљање резултата)
- способност математичког закључивања (анализа, синтеза, индукција, дедукција претпоставка, доказ, противуречност...)
- способност повезивања и класификовања (примена у свакодневном животу: „Шта ће то нама у животу“)

НАЧИНИ ВРЕДНОВАЊА

УСМЕНО ИСПИТИВАЊЕ

Може се спровести сваког часа и без најаве. Под усменим се подразумева одговарање „пред таблом“, али се може оценити и континуираним праћењем одговора „са места“ као и општег утиска о активности ученика током часова.
Ученику се могу неколико питања поставити на различитим часовима или на једном часу. Оцена се уноси у дневик након неколико питања, изузетно може се унети и након једног питања уколико ученик уопште не познаје основне појмове, формуле и термине односно било шта од оног што је предвиђено критеријумом за оцену довољан (2)
Приликом усменог испитивања могу се користити следећи критеријуми:
недовољан (1)
- ученик не познаје основне појмове, симболе, формуле, обрасце
- нема теоријска образложења поступка
- не изводи тачно једноставне операције и не решава задатке ни уз помоћ
- не зна да примени поступке, нити их разуме, не уме да провери решења
- не уочава грешке и не уме да их исправи

довољан (2)
- познаје математичке формуле и правила и примењује их уз малу помоћ
- теоријска образложења рада нису потпуна или нису довољно прецизна, не користи
исправно математичку терминологију
- решава основне задатке, спорији је у решавању задатака од просечног ученика
- поступке зна делимично објаснити
- понекад проверава решења
- уочава грешке уз помоћ и уз помоћ их исправља

добар (3)
- ученик познаје већину појмова, симбола, формула
- самостално решава задатке средње тежине
- уз малу помоћ наставника повезује старо и ново градиво
- објашњења су одговарајућа понекад несигурна, углавном исправно користи
математичку терминологију
- уочава грешке уз мању помоћ и самостално је исправља
- углавном проверава решења

врло добар (4)
- потпуно познаје и користи појмове, симболе и формуле
- теоријска образложења рада су тачна и прецизна, користи математичку терминологију
- проблеме решава самостално бирајући најбоље стратегије и то углавном тачно,
- решава теже задатке, али уз малу помоћ
- познаје поступке и успешно их примењује у познатим ситуацијама
- препознаје основне математичке идеје у новим ситуацијама и самостално повезује ново и старо градиво
- самостално проверава решења и исправља грешке

одличан (5)
- ученик потпуно познаје и разуме појмове, симболе, формуле и обрасце
- теоријска образложења рада су потпуно тачна и прецизна
- самостално решава нетипске и проблемске задатке бирајући поступак који
највише одговара задатку, користи потпуно исправно математичку терминологију
- примењује научено у сложеним ситуацијама и препознаје основне
математичке идеје у новим ситуацијама
- процењује ваљаност идеја и добијених резултата
- бира најједноставније начине рачунања и решења су тачна
- решења проверава на више начина


ПИСМЕНЕ ПРОВЕРЕ ЗНАЊА

Спроводе се после одрађених мањих или већих области.
Обавезна су два писмена задатка у току једног полугодишта.
Осим њих могу се дати унапред најављене писмене провере након којих се одмах уносе оцене у књигу евиденције (осим у случају да више од половине одељења добије недовољну оцену када се провера понавља). Ове провере могу трајати и краће од 45 минута.
Постоје и ненајављене писмене провере које трају око 15 минута и потребно је одрадити најмање две такве провере да би се унела оцена. Ако ученик изостане са једне или више провера, може му се провера дати на неком од следећих часова а може се узети у обзир и активност односно рад ученика на часовима или се ученик може усмено пропитати да би се допунила оцена.



Скала за оцењивање:
До 39% недовољан (1)
од 40-54% довољан (2)
од 55-69% добар(3)
од 70-84% врло добар (4)
од 85% одличан (5)
Број задатка биће прилагођен времену, одељењу, градиву за које се контролни ради, оптимално пет задатака, при чему је пожељно да један задатак буде тежине за оцену пет.
Уколико је незадовољан оценом са неке писмене провере ученик може једном да покуша да понови израду (ако наставник нађе времена) и оцена се уноси у дневник ако то ученик жели, иначе се бележи у педагошку свеску.

ГРУПНИ РАД, РАД У ПАРУ

Осим знања и усвојености наставних садржаја овде се може узети у обзир и способност објашњавања, сарадње, иницијативе и брзине рада. Не мора се најавити, а ученици могу користити сва наставна средства. Активност ученика се може оценити самостално или у оквиру оцене за рад на часу.
РЕФЕРАТИ, ОГЛЕДНИ ЧАСОВИ, ПРЕЗЕНТАЦИЈЕ, СЕМИНАРСКИ РАДОВИ
Ученик може добити задатак да обради и представи неку мању наставну област. Ова активност се предлаже за ученике који имају посебна и додатна интересовања за математику.


При оцењивању семинасрког рада, пројекта, реферата и слично узима се у обзир:
креативност
садржај (избор информација)
начин излагања и степен разумевања
Оцена се уноси у дневник евиденције уколико обухвата већу целину- наставну тему. Иначе се оцена или број поена уносе у педагошку свеску и могу бити део оцене добијене на неки други начин.
Уколико је рад рађен групно ученици који су учествовали могу добити различите оцене односно, не морају сви бити оцењени одмах у дневник.
АНГАЖОВАЊЕ И НАПРЕДОВАЊЕ УЧЕНИКА У ОДНОСУ НА ПРЕТХОДНИ ПЕРИОД
у току полугoдишта ученик може добити оцену и oбзиром на:
активно учествовање у настави / неактиван је
одговоран однос према постављеним задацима /неодговоран
показано интересовање/ незаинтересован
спремност за учење и напредовање (труди се) /не труди се
Ученику се може унети оцена недовољан (1) у Књигу евиденције уколико три пута у току године :
нема свеску или не пише на часу (евидентира се у педагошкој документацији)
нема збирку (довољна је једна збирка на клупи) ( уписује се у педагошку евиденцију)
не уради домаћи задатак ( уписује се у педагошку евиденцију)
на часу учи други предмет или не прати наставу
Ученику се може увећати оцена уколико у полугодишту:
ради редовно домаће задатке задатак
редовно долази на допунску наставу
напредује у односу на иницијални тест
Прати и учествује у раду на електронским сервисима за учење уколико их наставник користи




ИНИЦИЈАЛНО ТЕСТИРАЊЕ

Иницијално тестирање се може спроводити на почетку сваке школске године и на почетку другог полугодишта
-иницијални тестови ће бити исти за све ученике истог разреда и смера
-бодују се према датој скали а оцена се не уписује у дневник већ се бележи у педагошкој свесци ради праћења напредовања ученика.

ЗАКЉУЧНА ОЦЕНА

Изводи се на крају оба полугодишта. Закључна оцена се предлаже поштујући важећи Правилник о оцењивању (изводи се на основу аритметичке средине свих добијених оцена које су унете у Књигу евиденције.)
Ако ученик има довољан број оцена наставник може, уколико му време дозволи, да му омогући додатно одговарање зарад поправљања једне оцене, али при томе имају приоритет ученици који су показали више ангажовања током целе школске



КРИТЕРИЈУМИ ОЦЕЊИВАЊА ПО ГОДИНАМА И СМЕРОВИМА



ПРВА ГОДИНА - ОБА СМЕРА



ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:

Основне скуповне и логичке операције
Појам релације и особине релација
Појам функције – инјекција, сурјекција, бијекција, композиција две функције, инверз функције кроз елементарне примере
Пермутације без понављања, разликовање принципа сабирања и принципа множења
Скупове бројева и алгебарске операције са њима
Дељивост природних бројева, дељивост са 2, 3, 5, 10...
Основне геометријске појмове и дефиниције, групе аксиома и аксиоме припадања
Појам вектора, сабирање, одузимање и множење вектора скаларом
Ставове подударности и њихову примену у задацима у којима су конкретно задати елементи два троугла
Алгебарске операције са полиномима
Растављање полинома на просте чиниоце – груписањем, применом формула за разлику квадрата, збир и разлику кубова, дистрибутивни закон...
Дељење полинома, Безуов став и његову примену на проналажење остатка, одређивање једног непознатог параметра у полиному и растављање полинома на чиниоце
Рационалне алгебарске изразе – упрошћавање израза у којима су само збир и разлика, или само производ и количник
Линеарне једначине и неједначине – елементарне примере са алгебарским разломцима без апсолутних вредности и параметара
Линеарне функције – скицирање графика, особине – домен, кодомен, нуле, знак, монотоност, парност
Системе линеарних једначина на примеру 3 једначине са 3 непознате - Гаусова метода, метода замене
Пропорције – обрнута и директна пропорционалност, рачун поделе, процентни, промилни, прост каматни рачун у једноставнијим рачунским задацима
Талесову теорему, основну примену
Појам сличности и ставове сличности
Дефиниције основних тригонометријских функција на правоуглом троуглу


ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Сложеније скуповне и логичке операције
Релације и особине релација на конкретним примерима
Сложеније примере функционалних једначина, композиције и инверза функција
Доказне задатке за дељивост са 6, 8
Дељивост производа два и три узастопна природна броја
Исписивање и рачунање комбинација без формула
Примену подударности троуглова на геометријске фигуре у доказним задацима
Разлагање вектора преко датих вектора
Изометријске трансформације – примену у основним задацима
Упрошћавање рационалних алгебарских израза у којима фигуришу све 4 рачунске операције
Растављање квадратног тринома допуном до квадрата бинома
Примену Безуовог става у проналажењу више непознатих параметара
Линеарне једначине и неједначине са највише две апсолутне вредности
Линеарне једначине са једним параметром – примери без разломака
Функције са једним параметром и(ли) једном апсолутном вредности
Линеарне системе једначина са једним параметром – Крамерово правило на примерима 2 једначине са 2 непознате
Сличност троуглова у задацима са конкретно задатим бројчаним подацима
Једноставније конструктивне задатке
Вредности тригонометријских функција за 30, 45 и 60


ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Доказне задатке дељивости реалних бројева са било којим бројем
Растављање сложенијих полинома комбинацијом свих претходних метода
Класе еквиваленције, количнички скуп
Конгруенције по модулу
Комбинације, избор н од к елемената
Примену подударности и сличности у конструктивним и сложенијим задацима
Неке важније теореме о троуглу и четвероуглу – примена кроз задатке
Линеарне једначине, неједначине и функције са више апсолутних вредности и са параметрима
Дискусију система линеарних једначина са 2 параметра на примерима 2 једначине са 2 непознате
Основне тригонометријске идентитете




ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Апсолутну и релативну грешку, границу грешке, значајне цифре
Растављање сложених полинома методом смене, примену формуле за квадрат тринома
Неке важније теореме о многоуглу и кружници – примена кроз задатке
Примену линеарних једначина и система на решавање разних проблема – текстуални задаци
Графичко представљање система линеарних једначина са две непознате
Разне такмичарске задатке општинског нивоа














ДРУГА ГОДИНА

ПРИРОДНО – МАТЕМАТИЧКИ СМЕР


ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:

Израчунавање бројевних и упрошћавање једноставнијих израза са изложиоцем који је цео или рационалан број
Израчунавање бројевних израза, рационалисање имениоца и упрошћавање једноставнијих алгебарских израза са коренима
Издвајање реалног и имагинарног дела комплексног броја, основне алгебарске операције са комплексним бројевима, модуо комплексног броја, конјуговано- комплексан број
Потпуне и непотпуне квадратне једначине – примена у задацима са алгебарским разломцима
Виетове формуле – примена у израчунавању једноставних нумеричких израза, формирање квадратне једначине ако су позната њена решења
Појам природе решења – примена на конкретним квадратним једначинама без параметара
Растављање квадратног тринома коришћењем решења квадратне једначине, примена у скраћивању разломака
Биквадратне једначине
Квадратну функцију – скицирање графика, особине функције, једноставнији примери без апсолутних вредности и параметара
Квадратне неједначине – квадратни трином и производ или количника 2 квадратна тринома
Системе једначина од једне квадратне и једне линеарне једначине
Ирационалне једначине – примери са једним кореном
График експоненцијалне функције у односу на основу, особине, најосновнији примери
Експоненцијалне једначине – свођења на степене истих основа и свођење на квадратну једначину коришћењем смене
Дефиницију и особине логаритама и њихову примену у елементарним изразима и једначинама
Графика логаритамске функције у односу на основу логаритма, особине, најосновнији примери
Дефиниције тригонометријских функција, тригонометријски круг, свођење на оштар угао
Адиционе формуле кроз примере израчунавања осталих тригонометријских функција ако је позната једна
Тригонометријске једначине и неједначине – елементарни примери без трансформације израза, читање решења са тригонометријске кружнице
Синусну и косинусну теорему



ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Степеновање и кореновање – сложеније примере са алгебарским разломцима
Лагранжев идентитет – примена у једноставним примерима
Једначине са комплексним бројевима – коришћење једнакости два комплексна бројева
Квадратне једначине и неједначине са једном апсолутном вредности
Квадратну функцију – график и особине функције са једним параметром
Виетова правила – израчунавање нумеричких вредности израза применом формула за квадрат бинома и збир и разлику кубова
Природу решења квадратне једначине – примену у задацима са једним параметром и конкретним случајем
Биномне и триномне једначине
Системе једначина од две квадратне једначине
Ирационалне једначине – елементарни примери збира и разлике два корена
Ирационалне неједначине – елементарни примери са једним кореном
Експоненцијалне и логаритамске једначине и неједначине без непознате у основи
Тригонометријске идентитете – примена адиционих формула, формула двоструког угла и полуугла
Тригонометријске једначине и неједначине са једноставним трансформацијама израза
Изглед графика основних тригонометријских функција
Решавање троугла применом синусне и косинусне теореме ако су позната два елемента



ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Сложеније примере степеновања и кореновања, вишеструко кореновање
Одређивање комплексних бројева из задатих конјукција
Дискусију природе решења у зависности од параметра
Примену Вијетових формула у формирању нових квадратних једначина ако је дата веза измећу решења почетне једначине
График и испитивање квадратних функција са апсолутним вредностима и параметрима
Квадратне једначине и неједначине са параметрима
Симетричне и кососиметричне једначине
Системе једначина који се решавају сменама
Ирационалне једначине – сложенији примери који се раде методом смене
Ирационалне неједначине са два и више корена
Експоненцијалне и логаритамске функције са апсолутним вредностина
Логаритамске једначине и неједначине са непознатом у основи
Сложене тригонометријске идентитете
Тригонометријске једначине и неједначине са трансформацијама применом различитих тригонометријских формула
Графике функција облика: у = Аsin(ах+b) и у = Асоs(ах+b).
Примена синусне и косинусне теореме у разним задацима




ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:


Различите текстуалне задатке примене квадратне функције у којима се одређују максималне површине и запремине
Системе две квадратне једначина са параметрима
Системе две експоненцијалне једначине са две непознате
Системе логаритамских једначина са две непознате
Примену тригонометрије – доказни задаци везани за различите идентитете код троуглова и четвороуглова
Системе тригонометријских једначина и неједначина са две непознате





ДРУГА ГОДИНА

ДРУШТВЕНО – ЈЕЗИЧКИ СМЕР


ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:

Израчунавање бројевних и упрошћавање једноставних израза са изложиоцем који је цео или рационалан број
Израчунавање бројевних израза, рационалисање имениоца и упрошћавање једноставних алгебарских израза са коренима
Издвајање реалног и имагинарног дела комплексног броја, основне алгебарске операције са комплексним бројевима
Потпуне и непотпуне квадратне једначине – примена у једноставнијим задацима са алгебарским разломцима
Виетове формуле – формирање квадратне једначине ако су позната њена решења
Појам природе решења – примена на конкретним квадратним једначинама без параметара
Растављање квадратног тринома коришћењем решења квадратне једначине
Скицирање квадратне функције и одређивање знака квадратног тринома
Квадратне неједначине – производ или количник 2 квадратна тринома
Експоненцијалне једначине – свођења на степене истих основа
Логаритме – дефиницију, особине и примену у елементарним изразима и једначинама
Дефиницију тригонометријских функција, тригонометријски круг, свођење на оштар угао
Израчунавање осталих тригонометријских функција ако је позната једна функција


ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Степеновање и кореновање – задаци са алгебарским разломцима
Алгебарске операције са комплексним бројевима, модуо и конјуговано-комплексан број
График и испитивање (особине) квадратне функције
Виетова правила – израчунавање нумеричких израза, примена квадрата бинома
Једноставније системе једначина са две непознате, једна квадратна и једна линеарна једначина
Експоненцијалне једначине – свођење на квадратну једначину коришћењем смене
Логаритамске једначине – свођење на квадратну једначину коришћењем смене
Тригонометријске идентитете – примена формула двоструког угла и полуугла
Адиционе формуле – израчунавања осталих тригонометријских функција ако је позната једна и једноставнији идентитети
Синусну и косинусну теорему


ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Степеновање и кореновање – сложенији задаци са алгебарским разломцима
Квадратне једначине са једном апсолутном вредношћу
Природа решења квадратне једначине – задаци са параметром
Виетове формуле – формирање нове квадратне једначине ако су дате везе између решења почетне једначине, једноставнији примери
Експоненцијалне и логаритамске једначине – сложенији примери
Основне тригонометријске једначине без трансформација израза, читање решења са тригонометријског круга
Графике основних тригонометријских функција
Решавање троугла применом синусне и косинусне теореме

ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Вишеструко кореновање
Рационалисање допуном до разлике и збира кубова
Дискусију природе решења квадратне једначине са параметром
Квадратну једначина са параметром
Сложене тригонометријске идентитете
Синусну и косинусну теорему – теже примере
Квадратне неједначине са апсолутним вредностима



ТРЕЋА ГОДИНА

ПРИРОДНО – МАТЕМАТИЧКИ СМЕР


ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:

Основне појмове и теореме о троуглу, кругу и четвороуглу, обиме и површине равних фигура, примену у једноставнијим задацима
Основне појмове, разликовање и скицирање полиедара, примене формула за израчунавање површина и запремина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде у задацима са конкретним бројевима
Основне појмове, разликовање и скицирање обртних тела, примене формула за израчунавање површине и запремине ваљка, купе, зарубљене купе и сфере у решавању једноставнијих примера где су неопходни елементи непосредно дати у задатку или се они налазе применом Питагорине теореме или употребом основних тригонометријских функција
Основне појмове о векторима у равни и простору, представљање вектора у координатном систему, сабирање, одузимање и множење вектора скаларом, једноставније примене скаларног, векторског и мешовитог производа, разлагање вектора, линеарна комбинација вектора
Основне појмове аналитичке геометрије у равни: тачке, праве (у различитим облицима) у координатном систему и трансформација из једног облика у други, дељење дужи у датој размери, површине троугла преко координата темена, одређивање угла између две праве, услова паралалености и нормалности две праве, растојање тачке од праве, једначине праве кроз једну и две тачке
Криве другог реда – једначину кружнице, свођење на канонски облик, једначину елипсе, хиперболе, параболе и њихове особине као и услове додира, једноставнији задаци са условом додира и налажењем тангенти, проналажење елемената из једначина ( одсечак, асимптота, фокус...)
Математичку индукцију – једноставнији задаци, разумевање аритметичког и геометријског низа, израчунавање општег члана и суме првих n чланова оба низа
Алгебарски и тригонометријски запис комплексног броја – претварање из једног облика у други, основне операције са комплексним бројевима задатим у тригонометријском облику.
Решавање хомогених и нехомогених система једначина ( Гаус и Крамер )

.





ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Комбиноване задатке из полиедара и обртних тела, уписана и описана тела и њихове површине и запремине, једноставнији примери
Уписана и описана тела – лопту и полиедре, лопту и обртна тела
Задатке са тангентним и тетивним четвороугловима, једноставније примере задатака са применом синусне и косинусне теореме, једноставније задатке са општим бројевима
Задатке са ротацијама, оса ротације не сече фигуру која ротира
Решавање система једначина са параметрима (Гаусовом и Крамеровом методом)
Одређивање значајних тачака троугла
Комбиноване задатке са различитим типовима кривих другог реда
Примену вектора са параметром у израчунавању површина и запремина, колинеарност вектора, компланарност
Примену математичке индукцијe у задацима са дељивошћу
Комбиноване задатке са аритметичким и геометријским низовима
Основне појмови о низовима – дефиниција, задавање, бесконачни низови – монотоност
Кореновање комплексних бројева, Моаврову формулу, дељење комплексних бројева у тригонометријском облику


ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:


Ротациона тела – површине и запремине сложенијих тела добијених ротацијом различитих раванских фигура при чему оса ротације сече фигуру
Сложеније примере са синусном и косинусном теоремом, сложеније задатке са општим бројевима
Израчунавање површине и запремине делова лопте – сферна калота, појас, исечак лопте и одсечак, лоптин слој
Комплетно градиво аналитичке геометрије и примена у комбинованим задацима
Дискусију система линеарних једначина са 2 параметра на примерима 3 једначине са 3 непознате, хомогене и нехомогене системе једначина
Примену геометријског реда у разним геометријским задацима
Једначине са комплексним бројевима задатим у тригонометријском облику
Полиноме над пољем комплексних бројева и њихову факторизација, примену Виетових формула за полиноме трећег и четвртог степена



ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Комбиноване задатке – одређивање геометријског места тачака
Графичку интерпретацију система линеарних неједначина са две непознате, проблем линеарног програмирања
Једноставније диференцне једначине
Граничну вредност бесконачног низа, број е
Системе алгебарских једначина вишег реда






ТРЕЋА ГОДИНА

ДРУШТВЕНО - ЈЕЗИЧКИ СМЕР


ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:

Основне појмове и теореме о троуглу, кругу и четвороуглу, обиме и површине равних фигура, примену у једноставнијим задацима
Основне појмове, разликовање и скицирање полиедара, примене формула за израчунавање површина и запремина призме, пирамиде и зарубљене пирамиде у задацима са когде су неопходни елементи непосредни дати у задатку
Основне појмове, разликовање и скицирање обртних тела, примене формула за израчунавање површине и запремине ваљка, купе, зарубљене купе и сфере у решавању једноставнијих примера где су неопходни елементи непосредно дати у задатку
Основне појмове о векторима у равни и простору, представљање вектора у координатном систему, сабирање, одузимање и множење вектора скаларом, једноставније примене и дефиниција скаларног и векторског производа
Основне појмове аналитичке геометрије у равни: тачке, праве (у различитим облицима) у координатном систему и трансформација из једног облика у други, дељење дужи у датој размери, површине троугла преко координата темена, одређивање угла између две праве, услова паралалености и нормалности две праве
Криве другог реда – једначину кружнице, свођење на канонски облик, једначину елипсе, хиперболе, параболе без извођења и њихове особине
Математичку индукцију – једноставнији задаци, аритметички и геометријски низ, израчунавање општег члана и суме првих n чланова оба низа



ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Комбиноване задатке из полиедара и обртних тела
Аналитичка геометрија –однос праве и криве другог реда, услови додира
Једноставније комбиноване задатке из низова
Бесконачан геометријски низ


ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Ротациона тела – површине и запремине тела добијених ротацијом различитих раванских фигура при чему оса ротације не сече фигуру
Израчунавање површине и запремине делова лопте – сферна калота, појас, исечак лопте и одсечак, лоптин слој
Комплетно градиво геометрије и примена у комбинованим задацима



ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Сложеније комбиноване задатке из аналитичке геометрије
Примена низова у реалним ситуацијама и проблемима
Сложеније задатке са синусном и косинусном теоремом
Сложеније задатке са општим бројевима

ЧЕТВРТА ГОДИНА

ПРИРОДНО – МАТЕМАТИЧКИ СМЕР


ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:


Преглед елементарних функција
Област дефинисаности функција у задацима где је сваки сабирак облика √(f(x)) , log⁡〖f(x), arcsinf(x), arccosf(x)〗, а функција f(x) је у облику полинома
Домен, нуле, знак и парност свих простих функција, једноставније функционалне једначине и инверзне функције
Граничну вредност рационалне и ирационалне функције
Асимптоте једноставнијих ирационалних функција
Изводе елементарних функција, примену правила производа и количника, једноставније изводе сложених функција
Лопиталово правило за рационалне функције
Комплетну рационалну функцију - све особине: домен и кодомен, нуле, знак, асимптоте, парност, монотоност, екстремe, конвексност и конкавност, превојне тачке и график функције
Табличне интеграле и оне који се једноставним сменама своде на њих, примену парцијалне интеграције на основним примерима
Израчунавање једноставнијих одређених интеграла применом Њутн-Лајбницове формуле
Комбинаторику – разликовање пермутација, комбинација и варијација и примена њихових формула у једноставнијим задацима
Биномни образац и вероватноћа – основни појмови


ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Област дефинисаности функције – сложенији примери са композицијама 2 или више елементарних функција
Период тригонометријских функција
Асимптоте рационалних функција и једноставнијих логаритамских и експоненцијалних функција
Испитивање особина и скицирање графика једноставнијих логаритамских и експоненцијалних функција
Лопиталово правило за све случајеве
Граничне вредности функција на примерима који се своде на број е
Изводе сложених функција, изводе по дефиницији
Примену извода у одређивању тангенте и нормале у датој тачки криве
Интеграле - парцијалну интеграцију и задатке са сложенијим сменама
Примену одређеног интеграла – израчунавање површине фигура ограничених правама и параболама
Комбиноване задатке из комбинаторике
Биномни образац – примере без логаритама
Вероватноћу кроз једноставније примере






ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Сложеније функционалне једначине
Основне теореме о изводу
Непрекидност функције
Граничне вредности тригонометријских функција
Извод инверзне функције
Испитивање и скицирање сложенијих логаритамских и ирационалних функција
Испитивање и скицирање једноставнијих тригонометријских функција
Примену одређеног интеграла – површине равних фигура, дужине лукова кривих и запремине ротационих тела
Биномни образац – примери са логаритмима и тригонометријским функцијама
Условну и потпуну вероватноћа
Биномну, Пуасонову и нормалну расподелу

ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Диференцијал и његову примену код апроксимације функција
Примену извода у природним наукама
Примену извода у геометријским задацима – одређивање минималних и максималних површина и запремина
Примену интеграла у природним наукама


ЧЕТВРТА ГОДИНА

ДРУШТВЕНО – ЈЕЗИЧКИ СМЕР



ЗА ОЦЕНУ ДОВОЉАН (2) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА:

Преглед елементарних функција
Област дефинисаности функције у задацима где је сваки сабирак облика√(f(x)) , log⁡〖f(x), arcsinf(x), arccosf(x)〗, а функција f(x) је у облику полинома
Нуле и знак функције у елементарним примерима
Граничну вредност рационалне функције
Први извод функције, примена правила производа и количника
Екстремне вредности и монотоност рационалних функција
Комбинаторику – препознавање пермутација, комбинација и варијација и примена њихових формула у задацима са непосредно датим бројевима


ЗА ОЦЕНУ ДОБАР (3) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Асимптоте рационалних функција
Граничне вредности ирационалних функција
Извод сложене функције – композиција 2 елементарне функције
Примену извода у испитивању монотоности, екстремних вредности, конвексности и превојних тачака, елементарни примери
Једноставније једначине са пермутацијама, комбинацијама и варијацијама
Дефиницију вероватноће кроз основне примере

ЗА ОЦЕНУ ВРЛОДОБАР (4) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Област дефинисаности функције – сложенији примери са композицијама 2 или више елементарних функција
Граничне вредности функција на примерима који се своде на број е
Примену Лопиталовог правила
Извод сложене функције – композиција 3 или више елементарних функција
Комплетно испитивање и скицирање графика рационалне функције
Условну и потпуну вероватноћу

ЗА ОЦЕНУ ОДЛИЧАН (5) УЧЕНИК ТРЕБА ДА ЗНА ЈОШ И:

Испитивање особина и скицирање графика једноставнијих логаритамских и експоненцијалних функција
Примену извода у одређивању тангенте и нормале у датој тачки криве
Основне примере граничних вредности тригонометријских функција
Биномну и нормалну расподелу




Београд, септембар 2016. године



„Гимназија формира интелигенцију и карактер, можда више, снажније, и у неким правцима дубље,
него универзитет;
она је од великог утицаја на дух и моралну вредност будућих интелектуалних нараштаја.
Поред универзитета, од ње највише зависи каква ће се морална и духовна атмосфера развити у држави, какав ће тим добити њена цивилизација, и напослетку да ли ће се успоравати или ометати развијање великих личности, у којима се до највећег степена изражавају особине једног народа.“
- Јован Цвијић


Предметни професори:
Вуловић Жељко
Бранковић Снежана
Савић Александра
Кекић Милена
Ковачевић Јасмина
Маријана Јованов
Манесловић Мирела

Слика школе
Свети Сава
Панел за запослене Гимназија „Свети Сава” © 2017. Сва права задржана. Израда веб сајта Веб секција школе